已知∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上的一点，分别过C点,A点作CE⊥BD于E点，AF⊥BD于F，若EC=5，EF=2，求AF的长
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设:AF⊥BD,交BD的延长线于F
∵∠ADF=∠CDE
∴Rt△AFD∽Rt△CED，∴∠ECD=∠FAD
∴∠BAF=45º+∠ECD
又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(45º-∠ECD)=45º+∠ECD
∴∠BAF=∠CBE, 又AB=BC
∴Rt△AFB≌Rt△BEC, ∴AF=BE, EC=BF=BE+EF=AF+EF
∴AF=EC-EF=3
∵∠ADF=∠CDE
∴Rt△AFD∽Rt△CED，∴∠ECD=∠FAD
∴∠BAF=45º+∠ECD
又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(45º-∠ECD)=45º+∠ECD
∴∠BAF=∠CBE, 又AB=BC
∴Rt△AFB≌Rt△BEC, ∴AF=BE, EC=BF=BE+EF=AF+EF
∴AF=EC-EF=3
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