Question

一道导数题,谁能给出详细的过程谢谢了！

f(x)是定义在（0，正无穷大）上的非负可导函数，且满足xf'(x)+f(x)≤0。对任意正数a、b，若a＜b，则必有
A.af(b)≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b) C.af(a）≤f(b) D.bf(b)≤f(a)

Answer 1

令F(x)=xf(x),则F'(x)=xf'(x)+f(x),所以F'(x)<=0,故F(x)是单调减函数,那么F(a)>=F(b),即af(a)>=bf(b),又有0<a<b,f(x)>=0,则f(a)>=f(b),所以bf(a)>=af(b).选A.

Answer 2

不会，有点晕呼