Question

概率论与数理统计的排列与组合

排列与组合是考虑不同的次序,但我分不清,
例1：从0-9等10个数字中任意选出3个不同的数字，试求3个数字中不含0和5的概率。（组合）
例2：用1，2，3，4，5这五个数码可以组成多少个三位数。（排列）
请问为什么？

Answer 1

第一题，10个数中任选3个不同的，你可以理解为10块饼干里一把抓出3个，谁先谁后没有关系，用组合：
算式应该是 C(8，3)/C（10，3）=56/120
当然，用排列也可以，A(8,3)/A（10，3），结果一样，因为分子分母中3的阶乘约掉以后就是组合数，每个组合对应6个排列，分子分母都是，用排列用组合都是对的，看你怎么理解

第二题，321和312、213、231、123、132虽然都是由1、2、3这三个元素组成的，但显然是不同的三位数，所以答案必须是排列数：A(5,3)=60，
而不能是组合数C(5,3)=10,因为组合数多除了不该除的3阶乘，把每6种不同的结果当成了1个结果