Question

法向量与平面内的两条相交直线垂直吗？为什么？

Answer 1

平面的法向量垂直于这个平面。从而垂直于这个平面内的任何直线。反过来，一

个向量垂直于某个平面上两条相交的直线，则必垂直于这个平面上的任何直线。

[向量a⊥L1,a⊥L2,L1,L2相交于O,L1，L2,L∈平面α. b,c.d是L1，L2,L上的非零

向量。a⊥b,a⊥c.a·b＝0,a·c＝0.而d可以按b,c分解，即d＝xb+yc,从而有：

a·d＝x（a·b）+y（a·c）＝0,a⊥d,a⊥L].从而垂直于这个平面，是这个平面

的法向量。

Answer 2

让您久等了，我为您解答。判定垂直只要两个向量的内积为0就行了啊 法向量和与它垂直的平面上所有的直线都垂直 求法向量只要知道平面上两个不平行的直线的向量。

Answer 3

当然可以。你可以从这两条相交的直线上取任意一点，经过这个点的平面和垂直于法向量的平面是同一个平面。