如图，点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形。直线AN，MC交于点E ，直线CN,MB交于点F求证：AB平行EF
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证明：∠ACN=∠MCB=120°易证△ACN≡△MCB(SAS)∴∠CMF=∠CAE
再证△CMF≡△CAE(ASA)得CE=CF 因为∠ECF=60° ∴△ECF为等边三角形
∴∠EFC=∠FCB=60° ∴AB//EF
再证△CMF≡△CAE(ASA)得CE=CF 因为∠ECF=60° ∴△ECF为等边三角形
∴∠EFC=∠FCB=60° ∴AB//EF
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