Question

初二几何题，求高手

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE,DE交BC于点F，则点F是DE的中点，为什么？

Answer 1

证明：

过E作AB的平行线，与BC的延长线相交于G，则

∠CGE=∠ABC=∠ACB=∠GCE,

所以EC=EG=BD,

根据平行线等分线段定理，得

DF/FE=BD/EG=1,

即F是DE的中点，

谢谢！