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初二几何题,求高手
如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于点F,则点F是DE的中点,为什么?...
如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于点F,则点F是DE的中点,为什么?
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证明:
过E作AB的平行线,与BC的延长线相交于G,则
∠CGE=∠ABC=∠ACB=∠GCE,
所以EC=EG=BD,
根据平行线等分线段定理,得
DF/FE=BD/EG=1,
即F是DE的中点,
谢谢!
过E作AB的平行线,与BC的延长线相交于G,则
∠CGE=∠ABC=∠ACB=∠GCE,
所以EC=EG=BD,
根据平行线等分线段定理,得
DF/FE=BD/EG=1,
即F是DE的中点,
谢谢!
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