如下图,两个同心圆O中,大圆的弦AB切小圆于C,如AB长为a,则圆环的面积为
2010-09-19
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解:
连接OC,OB
∵AB切小圆于点C
∴OC⊥AB,AC=BC
所以
圆环的面积=π(OB²-OC²)=π*BC²=π(a/2)²=πa²/4
连接OC,OB
∵AB切小圆于点C
∴OC⊥AB,AC=BC
所以
圆环的面积=π(OB²-OC²)=π*BC²=π(a/2)²=πa²/4
东莞大凡
2024-11-14 广告
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设:大圆的半径是R,小圆的半径是r
R²-r²=(1/2a)²=1/4a²
圆环面积=π×1/4a²=π/4a²
R²-r²=(1/2a)²=1/4a²
圆环面积=π×1/4a²=π/4a²
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圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π(ob^2-oc^2)
而三角形COB正好是直角三角形,所以符合勾股定理 即:ob^2-oc^2=cb^2=AB^2/4=a^2/4
所以圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π(ob^2-oc^2)=πa^2/4 (读作四分之a的平方乘以π)
而三角形COB正好是直角三角形,所以符合勾股定理 即:ob^2-oc^2=cb^2=AB^2/4=a^2/4
所以圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=π(ob^2-oc^2)=πa^2/4 (读作四分之a的平方乘以π)
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