Question

已知x,y为实数，且（X²+y²）（X²+y²+1）=20，求X²+y²

要有中间步骤

Answer 1

（X²+y²）（X²+y²+1）=20
设X²+y²=t
t(t+1)=20
t^2+t-20=0
(t+5)(t-4)=0
t=-5或t=4
即X²+y²=-5或X²+y²=4
因x^2+y^2>=0
则X²+y²=4

Answer 2

设x^2+y^2=m,m≥0
根据题意，m(m+1)=20
m^2+m-20=0
(m+5)(M-4)=0
m=-5（舍去）或m=4
所以x^2+y^2=4

Answer 3

(X²+y²）（X²+y²+1）=20
(X²+y²)^2+(X²+y²）-20=0
(X²+y²+5）(X²+y²-4）=0 X²+y²>=0 ∴X²+y²=4

Answer 4

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