Question

八年级数学题 急

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，D为AE上任一点
求证：∠BDE=∠CDE。

Answer 1

因为∠1=∠2，AE=AE,∠3=∠4

所以△ABE≌△ACE

所以EB=EC

因为EB=EC，∠3=∠4，ED=ED

所以△EBD≌△ECD

所以∠BDE=∠CDE

Answer 2

∵∠1=∠2, ∠3=∠4,AE=AE
∴△ADE≌△ACE
∴BE=CE
∵∠3=∠4,DE=DE
∴△BED≌△CED
∴∠BDE=∠CDE

Answer 3

∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴AE为∠ABC，∠BEC的中点
∵D为AE上任一点
∴EB=EC
∴∠BDE=∠CDE

Answer 4

证明：因为∠1=∠2，∠3=∠4，AE＝AE；所以三角形ABE全等于三角形ACE（角角边），所以有边,BE=CE，又因为DE=DE；所以三角形BDE全等于三角形CDE（边角边），所以：∠BDE=∠CDE