Question

直线l:x+2y-1=0绕其上一点P顺时针旋转90°后，所得直线为l1经过Q（0,1），求点P的坐标及l1的方程

Answer 1

直线l:x+2y-1=0
y=(-1/2)x+1/2

斜率-1/2

l1垂直l
两直线斜率乘积=-1

从而l1斜率为2

它过Q(0,1)由点斜式，知l1为(y-1)=2x,即y=2x+1

l和l1交点为所求的P

y=(-1/2)x+1/2和y=2x+1
联立求解，得

P(-1/5,3/5)