如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=11,FA-CD=3.求BC+DE. 10
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令AB=x,则BC=11-X
同理令FA=y，则有CD＝y-3
同时延长BC,DE,FA,使其两两相交，可得到一个大等边三角形和延长产生的3个分别以AB、CD、EF为边长的小等边三角形(因为3个角皆为60度)
由大等边三角形3条边长相等，我们可以得到
AB+BC+CD=CD+DE+EF=EF+FA+AB
由后一个等式CD+DE+EF=EF+FA+AB两边削去EF可得
CD+DE=FA+AB，即y-3+DE=y+x,从而DE=x+3
又因为BC=11-x
我们可以得到BC+ED=11-x+x+3=14
同理令FA=y，则有CD＝y-3
同时延长BC,DE,FA,使其两两相交，可得到一个大等边三角形和延长产生的3个分别以AB、CD、EF为边长的小等边三角形(因为3个角皆为60度)
由大等边三角形3条边长相等，我们可以得到
AB+BC+CD=CD+DE+EF=EF+FA+AB
由后一个等式CD+DE+EF=EF+FA+AB两边削去EF可得
CD+DE=FA+AB，即y-3+DE=y+x,从而DE=x+3
又因为BC=11-x
我们可以得到BC+ED=11-x+x+3=14
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BC+DE=14
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