Question

高一的数学题 在线等

要过程的
1设f(x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是增函数，又f（－3）=0，则x·f(x)＜0的解集是
2若函数f(x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时是增函数，那么使f(π）＜f(a)的实数a的取值范围是
3 已知函数f(x)，g（x)定义域都为实数集R，且满足f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，f(x)+g(x)=x²+x-2，试求函数f(x).,g(x)的解析式

Answer 1

1.（-3,0）U(0,3)
2.a>π,a<-π
3.
f(x)+g(x)=x²+x-2
把x取负 则f(-x)+g(-x)=x²-x-2 1
又
偶函数f(x)=f(-x)
奇函数g(x)=-g(-x)
所以
f(-x)-g(-x)=x²+x-2 2
1式加2式
得
f(-x)=x²-2
又f(x)=f(-x)
故f(x)=x²-2
g(x)=x