Question

已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),x∈R且x≠a,当f(x)的定义域为[a+1/3,a+1/2]时,求f(x)

求f（x）的值域。 过程

Answer 1

可以看出，分子是一个单调增加的函数，并且由于定义域在[a+1/3,a+1/2]，其值恒大于零

分母是一个单调递减的函数，同理其值恒小于零。

那么分子除以分母即f（x）便是一个单调递增的，值恒小于零的函数。那么在定义域两端分别求出对应的函数值便是值域两端的值
将x=a+1/3代入，得f(a+1/3)=-4,将x=a+1/2代入，得f(a+1/2)=-3
则值域为[-4,-3]