已知-b<a<0,且函数f(x)的定义域是[a,b]，则函数F（x)=f(x)+f(-x)的定义域是？
展开全部
∵f(x)的定义域为[a，b]，
∴在函数F(x)=f(x)+f(-x)中，
a≤x≤b，且a≤-x≤b，
即a≤x≤b，且-b≤x≤-a，
又∵-b<a<0，∴b>-a>0，
-b<a<0<-a<b，
取交集得，a≤x≤-a，
∴函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[a，-a].
∴在函数F(x)=f(x)+f(-x)中，
a≤x≤b，且a≤-x≤b，
即a≤x≤b，且-b≤x≤-a，
又∵-b<a<0，∴b>-a>0，
-b<a<0<-a<b，
取交集得，a≤x≤-a，
∴函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[a，-a].
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
