Question

高三物理问题，，一根匀质绳的质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点

5．如图所示，一根匀质绳的质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计，设、分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，则tan/tan＝______________。
详细解答过程，谢谢

Answer 1

1)两端点的拉力F1沿竖直方向的分力等于整体重力的一半
F1*cos（a）=0.5(m+M)g-----1;
2)中点绳子拉力F2沿竖直方向的分力等于重物重力的一半
F2*cos（B）=0.5mg---------2；
3）端点拉力沿水平方向的分力等于中点绳子拉力沿水平方向的分力（水平方向平衡）绳子有重量所以上下端的拉力不同
F1*sin（a)=F2*sin(B)-----3
由1~3式得 tan（a）/tan(B)=m/(m+M)

检验：如果不计绳子质量M=0，比值为1，这是因为绳子上下夹角一样。OK