Question

2道初中数学题

1、某水库在汛期来临之际加强了水位观测，若以警戒水位作为0点，用正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，观测的某天水位在警戒水位下2.75m，其后5天的观察记录（单位：m）如下：（看贴图）

①、这5天的水位分别是多少？以警戒水位作为0点，第五天的水位是否超过警戒水位？
②、第五天水位比“观测的某天”是上升了，还是下降了？上升或下降了多少？

2、美国股民吉姆上星期六买进其公司股票1000股，每股27元，以下为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：每股）：星期一 +4 ； 星期二 +4.5 ； 星期三 -1 ；
星期四-2.5 ； 星期五-6 ；星期六+2。

①、已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时须付成交额1.5%的手续费和1%的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

Answer 1

涉及到负数的运算了。
1. 某天-2.75，第一天-2.75+1.38=-1.37；第二天-1.37+0.52=-0.85；第三天-0.85+（-0.40）=-1.25；第四天，-1.25+（-0.40）=-1.65，第五天-1.65+（-0.40）=-2.05，还在0以下，所以没超。
比起某天而言，显然是上升了，画个数轴看下就知道了，-2.75绝对比-2.05更低，离原点更远
2.周六的时候股价27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元，买进时花了27*1000*101.5%=27405，卖出获得了28*1000*（1-1.5%-1%）=27300.一共赔了105元

Answer 2

1、解：设2007年的年利润为a%,那么2008年的年利润为（a+10）%，依题意列式
100×a％＋100×﹙1＋a％﹚×﹙a＋10﹚％＝56
100a＋﹙100＋a﹚﹙a＋10﹚＝5600
a²＋210a－4600＝0
﹙a－20﹚﹙a＋230﹚＝0
a＝20
所以2007年的年利润为20%
2008年的年利润为（a+10）%＝30％
2、设平均每次降价为a%
,根据题意得
1×﹙1－a％﹚²＝1×81％
1－a％＝0.9
a＝10
所以平均每次降价率为10％。

Answer 3

1。假设07年的获利率为x，08年则为11x/10
100x+100(1+x)·11x/10=56
设平均每次降价为x%
根据题意得
（1-x）*（1-x）=81%
解得x=10%