已知函数f(x)=lgx,若a,b>0,试判断1/2[f(a)+f(b)]与f(a+b/2)的大小并加以证明 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 机器1718 2022-05-20 · TA获得超过6833个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：160万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(a)+f(b)=lga+lgb=lg(ab) 1/2[f(a)+f(b)]=1/2 lg(ab)=lg√(ab) f((a+b)/2)=lg[(a+b)/2] ∵a>0 b>0 ∴a+b>=2√(ab) (a+b)>=√(ab) ∵lg是以底数为10的对数,是增函数 ∴f((a+b)/2)>=f(a)+f(b) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-02-18 已知函数f(x)=lgx,若a,b>0,试判断1/2[f(a)+f(b)]与f(a+b/2)的大小并加以证明 3 2010-10-24 已知函数f(x)=|lgx| 若0＜a＜b,且f(a)＞f(b),求证：ab＜1 6 2016-12-01 已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则a2+b2a?b的最小值等于______ 10 2013-09-02 已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1，则f(a²)+f(b²)=？ 9 2020-02-02 设函数f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2] 0<a<b.证明 a<4b-b^2<3 2020-04-05 设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab 2020-04-29 已知函数f(x)=|lgx |，若0＜a＜b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是 2020-04-24 已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的值为______ 为你推荐：
