Question

若a十b十c二0,则a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为（ ）,最小值为（ ）.

Answer 1

因为a+b+c=0,又a,b,c均做分母,所以均不为0,且必有两个同号,第三个异号.若为两正号一负号,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1-1=1；若为一正号两负号,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=1-1-1=-1.综上,a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为1,最小值为-1.