设数列{Xn}有界，又limyn=0(n趋向于无穷大)，证明：limxnyn=0(n趋向于无穷大).
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因为数列{Xn}有界所以-M<=Xn<=M
-Myn=xnyn<=Myn而lim(-Myn)=0,limMyn=0
由两边夹定理limxnyn=0
-Myn=xnyn<=Myn而lim(-Myn)=0,limMyn=0
由两边夹定理limxnyn=0
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