谁会做数学题啊
数列{An}中A1=1An=1/2A(n-1)+1(n>=2)求数列{An}的同项公式求limAnlim下是n→正无穷大。求大大们解下啊...
数列{An}中A1=1 An=1/2A(n-1)+1 ( n>=2) 求数列{An}的同项公式 求limAn lim下是n→正无穷大。求大大们解下啊
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1, An=1/2A(n-1)+1
则 An-2 = 1/2[A(n-1)-2]
所以An-2为等比数列,且A1=1
是以An-2=(1-2)*(1/2)^(n-1)
所以An = 2-(1/2)^(n-1)
2,n->无穷则-(1/2)^(n-1)=0
所以limAn = 2
则 An-2 = 1/2[A(n-1)-2]
所以An-2为等比数列,且A1=1
是以An-2=(1-2)*(1/2)^(n-1)
所以An = 2-(1/2)^(n-1)
2,n->无穷则-(1/2)^(n-1)=0
所以limAn = 2
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