等比数列的一道题…求解…

在等比数{An}中，A1-A5=-15/12，S4=-5,则A4=多少?我通过A1-A5=-A4,得A4=-15/12,开绝对值A4=15/12…这样算对吗？如果不对该怎... 在等比数{An}中，A1-A5=-15/12，S4=-5,则A4=多少?我通过A1-A5=-A4,得A4=-15/12,开绝对值A4=15/12…这样算对吗？如果不对该怎么解？
不好意思，我数学思维很差… 展开

3个回答

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yx208
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当然不对！
等比数{An}，设公比为q
A5=A1*q^4
A1-A5=A1*(1-q^4)=-15/12=-5/3
S4=A1*(1-q^4)/(1-q)=(-5/3)/(1-q)=-5
故q=3/4

代入：A1*(1-q^4)=-5/3
得A1=-5/[3(1-q^4)]=-256/105
A4=A1*q^3=-36/35

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kircheis68
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首项是a，公比是q
∵a1-a5=-15/2
∴a5-a1=15/2
∴a(q^4-1)=15/2...............(1)
∵S4=a(q^4-1)/(q-1)
    =(15/2)/(q-1)=-5
∴q-1=-3/2
解得:q=-1/2
将q=-1/2代入(1):
∴a=(15/2)/(q^4-1)
   =(15/2)/(1/16-1)
   =(15/2)/(15/16)
   =8
∴a4=aq^3
    =8*(-1/2)^3
     =-1


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