在△ABC中, ∠ACB=90度, CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG‖AB交BC于G ，判断CE,CF,GB的关系
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过E作EM⊥AB于M,连接FM
∵AE平分∠BAC,∠ACB=90°
∴EC=EM
RT⊿ACE,RT⊿AME中
∵AE=AE,EC=EM
∴RT⊿ACE≌RT⊿AME(HL)
∴∠AEC=∠AEM
∵CD⊥AB,EM⊥AB
∴CF‖EM
∴∠CFE=∠MEF=∠CEF
∴CE=CF=EM
∴CFME是菱形
∴FM‖GB,又∵FG‖MB
∴FMBG是平行四边形
∴FM=GB
∴CE=CF=GB
∵AE平分∠BAC,∠ACB=90°
∴EC=EM
RT⊿ACE,RT⊿AME中
∵AE=AE,EC=EM
∴RT⊿ACE≌RT⊿AME(HL)
∴∠AEC=∠AEM
∵CD⊥AB,EM⊥AB
∴CF‖EM
∴∠CFE=∠MEF=∠CEF
∴CE=CF=EM
∴CFME是菱形
∴FM‖GB,又∵FG‖MB
∴FMBG是平行四边形
∴FM=GB
∴CE=CF=GB
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