Question

已知集合A={x|<-1,或x>2},B={x|4x+p<0},且满足B包含于A，则实数P的取值范围？

我知道过程是化简集合B=｛x<-p/4｝
B包含于A
则-p/4<=-1
所以p>=-4
~~

为什么要写-p/4<=-1
而不写-p/4<=2或-p/4>=2

Answer 1

你再看一下题目：是B包含于A， 若果-p/4>=2 ，我们就取-p/4=3，
所以 B=｛x<3｝，那么B 从-1到2 就没有包括在A中，所以-p/4>=2 不正确。

同理若果-p/4<=2，我们就取x=1 它就不包括在A中，所以只有-p/4<=-1 这样B才能包含于A.
多理解一下题 多画画数轴 这种题就能做了。

Answer 2

在坐标轴上画下区间就知道了。B是一个小于某个数的区间，对应A中也应该是一个小于某个数的区间。
如果写成-p/4<=2或-p/4>=2 那么B就包含区间（-1，2）了，而A不包含区间（-1，2），那么就不满足B包含于A。

Answer 3

因为前面A中有条件X<-1或X>2,而第2个式子可知p是一个常数所以X<-p/4, 这只符合X<-1这一个条件，所以p是一个大于0的实数，
因P>0,则-p/4<0,所以写成-p/4<-1, -p<-4, p>4.

故P的取值范围是P>4.