Question

初中数学计算题:

已知a=1, b=2，求值。详见图片。

Answer 1

解:像次类题目要注意观察
首先我们将 a=1 b=2 带入原式
则原式=1/1x2 +1/2x3 +....+1/2005x2006
到这里我们观察一下
1/1x2=1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
.....
1/2004x2005=1/2004-1/2005
1/2005x2006=1/2005-1/2006
以上式子等号两边相加,不难看出
等号右边的可以全部抵消,只留下第一个和最后一个
即原式=1/1x2 +1/2x3 +....+1/2005x2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
心得:次类题目主要是考大家的观察能力,以及对该类分式的分解和转化要灵活运用. 以后碰到类式的题目,不妨用这种放法,简单有效.
满意的话 给个采纳 谢谢

Answer 2

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 3

2005/2006