Question

求助一道高一数学关于集合的题目≥

设数集M={x/m≤x≤m+3/4},N={x/n-1/3≤x≤n},且M，N都是集合{x/0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x/a≤x≤b}的“长度”，那么集合M交N的“长度”的最小值是？
答案是1/12，求解题过程，谢谢！

Answer 1

0<=m<=m+3/4<=1,得0<=m<=1/4,
0<=n-1/3<=n<=1,得1/3<=n<=1.
M和N的交集，有两种可能的交集：
①n-1/3<=m<=n<=m+3/4,得交集为[m,n].长度为n-m,最小值为最小的n-最大的m,即1/3-1/4=1/12
②m<=n-1/3<=m+3/4<=n,得交集为[n-1/3,m+3/4].长度为(m+3/4)-(n-1/3).最小值为最小的（m+3/4）-最大的（n-1/3).即（0+3/4）-（1-1/3）=1/12。