一道高中数学题，
若f(x)为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又若f(-3)=0，则xf(x)＜0的解集是多少？麻烦写出步骤...
若f(x)为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又若f(-3)=0，则xf(x)＜0的解集是多少？
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2个回答
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奇函数关于原点对称
x>0是增函数
所以x<0也是增函数
xf(x)＜0
x<0时，则f(x)>0=f(-3)
增函数
所以-3<x<0
奇函数
f(3)=-f(-3)=0
x>0时，则f(x)<0=f(3)
增函数
所以0<x<3
所以
-3<x<0,0<x<3
x>0是增函数
所以x<0也是增函数
xf(x)＜0
x<0时，则f(x)>0=f(-3)
增函数
所以-3<x<0
奇函数
f(3)=-f(-3)=0
x>0时，则f(x)<0=f(3)
增函数
所以0<x<3
所以
-3<x<0,0<x<3
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f(x)为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数
则在(-∞,0)内是增函数
f(-3)=0 ;f(3)=0
xf(x)＜0的解集是{x|-3<x<3,x≠0}
你可以以一次函数为例的！
则在(-∞,0)内是增函数
f(-3)=0 ;f(3)=0
xf(x)＜0的解集是{x|-3<x<3,x≠0}
你可以以一次函数为例的！
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