Question

几何的难题啊！！！！！！！！！！！

图；
图；https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/ashfqwifo/pic/item/7310fc0a731b9fd60a7b8211.jpg

Answer 1

1、证明：

（1）圆O的两条弦AI、DG相交于F，那么有GF/DF=(GA*GI)/(DA*DI)

显然△IGF相似于△DAF，于是GF/AF=GI/DA

显然△AGF相似于△DIF，于是AF/DF=GA/DI

以上两式相乘即证

（2）圆O的两条弦AC、DG相交于E，那么有DE/GE=(DA*DC)/(GA*GC)

证明同1)

（3）比较（1）、（2），为了证明GF=DE，需要证明(GA*GI)/(DA*DI)=(DA*DC)/(GA*GC)，变形得：

GA^2/DA^2=(DI/GC)*(DC/GI)，注意AB、DG是两条直径，于是GA=BD，DA=BG，进一步转换为：

BD^2/BG^2=(DI/GC)*(DC/GI)

（4）显然△KBD相似于△KGB，于是BD/BG=KD/KB，BD/BG=KB/KG，两者相乘得BD^2/BG^2=KD/KG

（5）显然△KDI相似于△KCG，于是DI/GC=KI/KG

（6）显然△KCD相似于△KGI，于是CD/GI=KD/KI

从而有(DI/GC)*(DC/GI)=KD/KG，和（4）比较即知（3）的结论成立，

于是OE=OF

2、详解请看下图：

Answer 2

1) 圆O的两条弦AI、DG相交于F，那么有GF/DF=(GA*GI)/(DA*DI)
证明：
显然△IGF相似于△DAF，于是GF/AF=GI/DA
显然△AGF相似于△DIF，于是AF/DF=GA/DI
以上两式相乘即证

2) 圆O的两条弦AC、DG相交于E，那么有DE/GE=(DA*DC)/(GA*GC)
证明同1)

3) 比较1)、2)，为了证明GF=DE，需要证明(GA*GI)/(DA*DI)=(DA*DC)/(GA*GC)，变形得：
GA^2/DA^2=(DI/GC)*(DC/GI)，注意AB、DG是两条直径，于是GA=BD，DA=BG，进一步转换为：
BD^2/BG^2=(DI/GC)*(DC/GI)

4) 显然△KBD相似于△KGB，于是BD/BG=KD/KB，BD/BG=KB/KG，两者相乘得BD^2/BG^2=KD/KG

5) 显然△KDI相似于△KCG，于是DI/GC=KI/KG

6) 显然△KCD相似于△KGI，于是CD/GI=KD/KI

7) 5)*6)有(DI/GC)*(DC/GI)=KD/KG，和4)比较即知3)的结论成立，于是OE=OF

Answer 3

1圆O的两条弦AI、DG相交于F，那么有GF/DF=(GA*GI)/(DA*DI)
证明：
显然△IGF相似于△DAF，于是GF/AF=GI/DA
显然△AGF相似于△DIF，于是AF/DF=GA/DI
以上两式相乘即证

2 圆O的两条弦AC、DG相交于E，那么有DE/GE=(DA*DC)/(GA*GC)
证明同1)

3 比较1)、2)，为了证明GF=DE，需要证明(GA*GI)/(DA*DI)=(DA*DC)/(GA*GC)，变形得：
GA^2/DA^2=(DI/GC)*(DC/GI)，注意AB、DG是两条直径，于是GA=BD，DA=BG，进一步转换为：
BD^2/BG^2=(DI/GC)*(DC/GI)

4 显然△KBD相似于△KGB，于是BD/BG=KD/KB，BD/BG=KB/KG，两者相乘得BD^2/BG^2=KD/KG

5显然△KDI相似于△KCG，于是DI/GC=KI/KG

6显然△KCD相似于△KGI，于是CD/GI=KD/KI

7 5)*6)有(DI/GC)*(DC/GI)=KD/KG，和4)比较即知3)的结论成立，所以OE=OF

Answer 4

只能说6年前，数学各种娴熟，尤其是几何···只是现在··忘的一干二净了·····是我的失败还是教育的失败啊？？？困惑··痛苦啊··

Answer 5

我靠。 表示不会做。

Answer 6

问你数学老师吧