Question

函数关于某一条直线对称 怎么求 要有推导过程

Answer 1

f(x)关于直线x=a对称,则有f(a-x)=f(a+x),或者f(x)=f(2a-x).
证：因为f(x)关于直线x=a对称,
设 (m,n)为f(x)上任一点,即n=f(m)
则(m,n)关于x=a的对称点(2a-m,n)也在y=f(x)上,
即 n=f(2a-m)
于是有 f(m)=f(2a-m)
即f(x)=f(2a-x).