Question

高等数学中求幂级数的和函数，这个和函数和幂级数有什么区别？不要复制教材或百科里的，就是看不懂才问的

Answer 1

任何一个具有任意阶导数的函数f(x)都可以写出对应的幂级数形式，但是只有在级数的收敛域内，与f(x)相等。只有在这时，f(x)称为幂级数的和函数，幂级数称为f(x)的幂级数展开式。

Answer 2

和函数和幂级数只在幂级数的收敛区间内是相同的，其他不相等。

Answer 3

由 x^3-x = 0 得 x1 = -1 ，x2 = 0 ，x3 = 1 ， 函数的不可导点只可能在以上三点处。 在 x = -1 处，左导数 = lim(x→ -1-) (x^2-x-2)(x-x^3)/(x+1) = 0， 右导数 = lim(x→ -1+) = (x^2-x-2)(x^3-x)/(x+1) = 0 ，因此函数在 x = -1 处可导