Question

求图中阴影面积

平行四边形面积为20平方厘米，E，F分别为AD，BC边上中点，G为BE边上任意一点，图中阴影面积是多少

Answer 1

这个平行四边形的面积是20平方厘米，E、F是上下边的中点，那么△ABE的边长是平行四边形的边长的一半，高与平行四边形相同，面积是20/4=5平方厘米。同理△DGF的面积也是20/4=5平方厘米。中间平行四边形BEDF的边长是原平行四边形的一半，高与原平行四边形相同，面积是20/2=10平方厘米。阴影部分△GDF的边长等于平行四边形BEDF的边长FD，高与平行四边形BEDF的高相同，△GDF的面积=10/2=5平方厘米。

Answer 2

解：∵E、F分别是平行四边形面对边的中点

∴BF=DE，且BF∥DE

∴BFDE是平行四边形

BFDE面积=1/2ABCD面积=1/2×20=10

又△FDG面积=1/2四边形BFDE

∴△FDG面积=1/2×10=5（平方厘米）

Answer 3

因为E，F分别为平行四边形对边中点
所以可得四边形BEDF为平行四边形
其面积=平行四边形ABCD面积的一半
即BEDF的面积为20/2=10
又三角形GDF的面积=平行四边形BEDF面积的一半
所以三角形GDF的面积=10/2=5.
（如果有单位就在后面加上单位）

Answer 4

面积为5。利用面积割补法

Answer 5

图中平行四边形的中点与顶点连成的两个三角形ΔABE和ΔCFD均为底边=平行四边形底长的1/2，高与平行四边形相等，因此其面积=1/4平行四边形，中间的被分隔开的两个三角形ΔEDG和ΔBGF底相等，为平行四边形的底边长的1/2，二者高的和等于平行四边形的高。可见其面积和也是平行四边形的1/4。于是可知剩下的
阴影面积=平行四边形面积-3*1/4平行四边形面积
=1/4平行四边形面积
=20*1/4
=5