Question

求图中阴影面积

平行四边形面积为20平方厘米，E，F分别为AD，BC边上中点，G为BE边上任意一点，图中阴影面积是多少

Answer 1

可以先求总体面积S，然后求空白面积S1，之后可得出S影＝S—S1。割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为旧的图形。割补法求阴影部分的面积是个重点，很多题目都会用到。使用割补法时要注意两点：一是割补后能使解题简单的才割补；二是割补前后图形的面积不能变。

Answer 2

在平行四边形ABCD中，
因为E，F分别为平行四边形对边AB和CD中点
，
所以可得：平行四边形BEDF的面积=平行四边形ABCD面积的一半

即BEDF的面积为20÷2=10
平方厘米
又因为阴影部分三角形GDF的面积等于平行四边形BEDF面积的一半（等底等高）
所以三角形GDF的面积=10÷2=5平方厘米。

Answer 3

应该是5平方厘米，很简单，因为四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为AD，BC边上中点，所以AB=DC，∠BAE=∠FCD，AE=FC，所以S△BAE=S△FCD=S平行四边形ABCD/2,所以△GFD=S平行四边形ABCD/4=5(平方厘米)

Answer 4

阴影部分（三角形）面积是平行四边形BFDE的面积的一半（等底等高），而平行四边形BFDE的面积是平行四边形ABGD的面积的一半（高同底是一半），故阴影部分面积是5

Answer 5

E是AD中点，AE=ED
F是BC中点，BF=FC
∵AD=BC，AD∥BC
∴ED=BF，ED∥BF
平行四边形EDBF面积
=1/2X20=10㎝²
根据平行四边形一半模型
△FDG面积=1/2EDBF
=1/2X10=5cm²
∴阴影面积是5平方厘米

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