Question

数学初三相似三角形的一题！

如图已知梯形ABCD中 AD//BC ∠A=90 AD=2 BC=3 AB=7 点P 边AB上的一点 当点P在何处时候（即AP为何值）时 三角形APD和三角形BPC 相似？
要步骤。。。。。。。。。。
图片。。

Answer 1

∠A=90=∠B

所以只有两种情况：
1. 三角形PAD ~ 三角形PBC

所以，PA:PB=AD:BC=2:3
所以，PA=14/5

2. 三角形PAD ~ 三角形CBP

所以，PA:CB=AD:BP
所以，PA*BP=3*2=6
PA(7-PA)=6
解方程的，PA=6或1

综上，PA=14/5或6或1

Answer 2

解：另AP=A时，若：三角形APD和三角形BPC 相似，则对应边成比例，有：
1、当AD与PB为对应边时，有：2/（7-A）=A/3 解得：A=1，6
2、当AD与BC为对应边时，有：2/3=A/（7-A） 解得：A=5/14

Answer 3

设AP长为X 则BP长为7－X
∵△APD相似于△BPC
∴AP/BP=AD/BC
∴X/7-X=2/3
解得X=14/5