Question

已知二次函数y=x方-4+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C、顶点为D。在抛物线上能否

已知二次函数y=x方-4+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C、顶点为D。在抛物线上能否找到一点P，使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍？若存在，求出点P的坐标。若不存在，请说明理由。
要过程的。 不要太深奥、我才是初中生。

Answer 1

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
（1）则A,B,C,D点为（1，0），（3，0），（0，3），（2，-1）
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4 （
2）因为ABC面积为3
则ABP面积为9 线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时，
X=+ - √10 +2
P点坐标（+ - √10 +2，9）