函数问题，同学们帮帮吧~
f(x)是定义在(0,+无穷）上的函数，且满足对于任意的正数x,y都有F(x*y)=F(x)+F(y),当x大于1时F(x)小于零，试判断Y=F(x)在(0,正无穷）的单...
f(x)是定义在(0,+无穷）上的函数，且满足对于任意的正数x,y都有F(x*y)=F(x)+F(y) ,当x大于1时F(x)小于零，试判断Y=F(x)在(0,正无穷）的单调性。
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任取X1，X2属于（0，正无穷），且X1小于X2
F(X2)-F(X1)=F(X2/X1) (由题中等式推出）
因为X2/X1＞1
所以F(X2)-F(X1)＜0
所以F(X)在(0,正无穷）上为减函数
F(X2)-F(X1)=F(X2/X1) (由题中等式推出）
因为X2/X1＞1
所以F(X2)-F(X1)＜0
所以F(X)在(0,正无穷）上为减函数
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2022-12-05 广告
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