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已知a,b,c是△ABC的三条边,并且满足a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac=o,请你判断这是什么三角形
2个回答
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a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac
=1/2*(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=0
三个非负数之和等于0,则每个都等于0
a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c
所以,△ABC为等边三角形
=1/2*(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=0
三个非负数之和等于0,则每个都等于0
a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c
所以,△ABC为等边三角形
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