高一 函数题
已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x=2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值谢谢，，，...
已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x=2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值
谢谢，，， 展开
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递推即可 那是f(x-2)=1/f(x)吧
同理f(x-4)=1/f(x-2)
所以f(x-4)=f(x)
这是周期为4的函数
f(5)=f(1)=-5=f(-3)
所以f(f(5))=f(-5)
又因为f(-5)=1/f(-3) 即上式f(x-2)=1/f(x）的x带入-3
f(-5)=-1/5
所以f(f(5))=f(-5)=-1/5
哪里不懂再问
同理f(x-4)=1/f(x-2)
所以f(x-4)=f(x)
这是周期为4的函数
f(5)=f(1)=-5=f(-3)
所以f(f(5))=f(-5)
又因为f(-5)=1/f(-3) 即上式f(x-2)=1/f(x）的x带入-3
f(-5)=-1/5
所以f(f(5))=f(-5)=-1/5
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