Question

如果关于x的一元二次方程x²-4x+m=0与x²-x-2m=0有一个根相同，求m的值.

Answer 1

x²-4x+m=x²-x-2m，解得m=x，把X带入方程式解得X=3,M=3

Answer 2

设相同的根为x0，不同的根分别为x1(前一方程)与x2(后一方程). 由韦达定理:

x1 + x0 = 4
x1x0 = m
x2 + x0 = 1
x2x0 = -2m

四个未知数四个方程, 解得m = 3 (x0 = 3, x1 = 1, x2 = -2).