Question

已知A={x|xˆ2+px+q=x}，B={x|（x-1）ˆ2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时，集合B=？

请写出详细过程

Answer 1

A={2}
即A的方程有两个相等的跟x=2
x²+(p-1)x+q=0
由韦达定理
2+2=-(p-1)
2×2=q
所以p=-3,q=4

所以B是(x-1)²-3(x-1)+4=x+1
x²-2x+1-3x+3+4=x+1
x²-6x+7=0
x=3±√2
B={3-√2，3+√2}