Question

设函数f(X)=(a-1)x-1,若f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,求a的取值范围

麻烦大家不要忽悠人。写出解答过程。我要过程，谢谢。

Answer 1

令k=a-1，则f(X)=kx-1，是一条直线，其斜率k为正数，是增函数，为负数，为减函数，故应k<0，即a-1<0 => a<1

或者

令（c,d）是负无穷到正无穷上的任一区间，且d>c，因为是减函数，则必有(a-1)c-1-[(a-1)d-1]>0 => a(c-d)>c-d => 因为d>c，故c-d<0，故a<1

Answer 2

答案是a＜1