Question

在直角三角形ABC中角ACB=90度,AC=3,BC=4，若以C为圆心，以为R半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值

急！要过程

Answer 1

1.作点C到AB的垂线交于D,则CD垂直AB,C点到AB距离最短,故以CD为半径的的圆与AB只有一个公共点3X4=5XCD,可得CD=2.4,小于2.4无交点

2.若以大于2.4小于3为半径作圆与AB有两交点,如以AC长3半径也与AB有两个交点,当半径大于3或小于4时只有唯一的交点,若以CB长4为半径则与AB有唯一交点B,若半径大于4则无交点,
回答不知妥否

Answer 2

设半径为CD，D是与斜边AB的唯一共同点，则说明CD垂直AB，AC等于3，CB等于4，则AB等于5，三角形CDB与三角形ACB是相似直角三角形，CD/CB=AC/AB,CD=(AC*CB)/AB=(3*4)/5=2.4