圆的方程问题(急!)

设P(x.y)是曲线C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是?... 设P(x.y)是曲线C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是? 展开
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吃不了兜儿着走
2010-09-20 · TA获得超过7710个赞
知道大有可为答主
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曲线C:x^2+y^2+4x+3=0化简为(x+2)^2+y^2=1

y/x=(y-0)/(x-0),即点(x,y)跟原点的斜率

假设直线y=kx切圆C于A,B两点(A在上)

设圆心为C,连结CA,CB,因为圆C半径是1,OC=2,OA⊥CA,所以∠AOC=30°

所以kAO=-√3/3

同理凯轿解得灶孙纤kBO=√3/3

所以根据数形结合很明显隐仿-√3/3≤k≤√3/3

即-√3/3≤y/x≤√3/3
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