Question

关于圆的方程 的简单问题 急求帮助！！

问题一：就是告诉了你圆心在直线Y=2X+3上（比如说） 这个条件该怎么用呢 从这个条件中可以知道些什么呢 ？？
问题2： 过点A（3，2） 圆心在直线Y=2X上，圆与直线Y=2X+6相切 求圆的方程
谢谢拉 最好详细解答问题一！！谢拉！！

Answer 1

关于问题一：
一个圆可以由<圆心坐标(x,y)，半径>共三个参数唯一确定
已经告诉你圆心在直线上可以假设方程为：
(x-x0)^2+(y-2x0-3)^2 = r^2
(假设x0为圆心横坐标)
这样未知参数的个数变为两个 ：x0 和 r
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关于问题二：
接续问题一的解答
圆的方程可假设为：
(x-x0)^2+(y-2x0)^2 = r^2

根据题设另外两个条件：
1）过点A（3，2）：
可有(3-x0)^2+(2-2x0)^2 = r^2 （方程1）
2）圆与 直线Y=2X+6 相切：
即圆心到 直线Y=2X+6 的距离为 半径r
可有 r = |2*x0 + (-1)*2x0 + 6 |/ 根号[2^2 + (-1)^2] (方程2)
根据（方程1） (方程2) 可以得出 x0 和 r
即可确定 圆心和半径

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个人意见 仅供参考

Answer 2

1: 圆心(x0,y0)满足y0=2x0+3
2: 无法确定这个圆

Answer 3

1，可以知道如果设圆心为(a,b)则圆心的方程可写为b=2a+3
2,设圆心坐标为O(a,b),由圆心在直线Y=2X上，得到2a=b，在圆心O(a,2a)到直线Y=2X+6的距离的d,与圆心到点A（3，2）r相等列出方程式。