Question

定积分∫(-1,1)f(x)/e^xdx=8，求f(0)

满足条件f(x)在R上可导，且f(x)=f'(x)

Answer 1

f'(x)=f(x)则可知，
dlnf(x)=1,
所以f(x)=ceˣ
带入原定积分可知：
∫(-1,1) ceˣ/eˣdx=∫(-1,1) cdx=2c
则可知，c=4
所以f(0)=4

追问

f'(x)=f(x)则可知，
dlnf(x)=1,
所以f(x)=ceˣ
这几步可以详细一点吗，谢谢大神