Question

i的2020次方等于多少?

Answer 1

i的2020次方等于1。

 i^1=i, i^2=-1, i^3=i x i^2=-i, i^4=i x i^3=1, i^5=i x i^4=i，i的次方数4个一循环，2020是4的倍数，所以i^2020=1。我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。

虚数

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。

以上内容参考：百度百科——虚数