Question

一道高等数学题？

救救孩子吧，想破脑袋都没想出来
一质点沿着坐标轴运动，假定其速度函数v是可导的，如图所示，该质点在t秒时刻的位置s（t）=∫（0，t）v(x)dx。试用图形回答下列问题





Answer 1

首先这个图是速度与时间的示意图，你那么很明显的是：1丶t＝5时，v当然为2啦
2丶由于是V-t图，其斜率就代表是加速度，因此从图中可看出斜率为负数，什么加速度是负数
3丶题中给出了S关于v的积分
所以，t＝3时，s＝∫0～3 v（x）dx
4丶题中的最大位置应该指的是位移，所也就是图中的第一象限的面积，所以在第6秒时，面积最大，位移最大
5丶加速度为0就代表斜率为0，也就是图片的顶点，就是4秒和7.5秒左右吧，表达的话是V`（x）＝0的位置
6丶质点向原点运动就代表速度为负数，所以是图的下半部分，即从第6秒开始
至于离开原地运动，我看不懂是什么意思
7丶由于是V-t图，那么面积就代表位移，明显看出上半部分面积大于下半部分，所以位移为正，因此在原点的左边