用什么方法算这数学题
1*2分之1＋2*3分之1＋3*4分之1＋………99*100之1！！！！用方法算，用什么方法！...
1*2分之1＋2*3分之1＋3*4分之1＋………99*100之1！！！！用方法算，用什么方法！
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拆项。
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（99*100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100.
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（99*100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100.
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怎么拆的啊
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（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/98-1/99）+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
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