Question

平行四边形及其性质

在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成4个部分，是含有一组对顶角的两个图形全等
1 你认为一共有几组 以及画法 最少三种
2 你发现所画的直线有什么规律

Answer 1

平行四边形的性质：

①平行四边形两组对边分别平行

②平行四边形的对角线互相平分 

③平行四边形的两组对边分别相等

④平行四边形的两组对角分别相等；

6个点都不在一条直线，5+4+3+2+1=15条。有n个点，可以画(n-1)n/2条直线。当n个点共线时，则只能画一条直线。

判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

以上内容参考：百度百科-平行四边形

Answer 2

平行四边形及其性质：

1、平行四边形的两组对边分别相等。

2、平行四边形的两组对角分别相等。

3、平行四边形的邻角互补。

4、夹在两条平行线间的平行的高相等。

5、平行四边形的对角线互相平分。

6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

Answer 3

1.无数组，如图

2.这两条直线经过平行四边形的对称中心

Answer 4