求以下函数的值域

y=x2-4x+6x∈[1,5)答案是[2,11),为什么?写详细的解法... y=x2-4x+6 x∈[1,5)答案是[2,11),为什么?写详细的解法 展开
tracy珠
2010-09-21 · TA获得超过195个赞
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先配方,y=(x-2)^2+2,由于1≤x<5所以-1≤x-2<3,因为x-2小于0,所以平方后是大于等于0而不是1,推出0≤(x-2)^2<9所以2≤y<11
听枪带雨
2010-09-21 · TA获得超过1517个赞
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你好。
这是一元二次函数
因为二次项系数等于一大于零,所以图像开口向上,有最小值( 顶点处) 。
顶点坐标(- b / 2a ,[ 4a c - b ^ 2] /4a )= ( 2,2)
原函数在负无穷到2单调递减,2到正无穷递增。

x 属于〔1,5)时, y min = y( 2);ymax =y ( 5) ,故 值域为〔2, 11)

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