Question

三道比较困难的数学题

1.甲和乙两班共72人，甲班派出本班人数的六分之一，乙班派出本班人数的八分之一，共11人参加数学竞赛。甲班和乙班个多少人？

2.2009减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，咱减去余下的四分之一，以此类推，一直到最后减去余下的两千零九分之一，那麽最后剩下的数是几?

3.甲瓶装有酒精和水各占一半的酒精溶液800克，乙瓶装水800克。第一次从甲瓶往乙瓶倒一半酒精溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶到一半，然后再从甲瓶往乙瓶倒一半，这时乙瓶中的酒精占几分之几？

Answer 1

1、甲乙分别xy
x+y=72
x/6+y/8=11
x=48 y=24
分别是48人、24人

2、2009*1/2*2/3*3/4*......*2008/2009=1
答案应该是1

3、分开看吧，所有过程结束后乙中溶液总量应该是800+800/2-（800+800/2）/2+【800-800/2+（800+800/2）/2】/2＝1100克
再看酒精，甲一一半到乙＝＝>,乙中酒精为800/2/2＝200，再倒一半回甲，乙中剩200/2＝100，这时甲中酒精量为800/2+100＝300。再回一般去乙为300/2＝150，加上原来100，共有酒精为100+150＝250克，
问题不是很明确，乙中酒精250克，溶液1100克，水为850克
所以答案为250/1100＝5/22（占总量）
250/850＝5/17（酒精和水的比例）
250/400＝5/8（乙中酒精占总酒精比例）
250/（800+800）＝5/32（乙中酒精占总溶液比例）
具体要那个答案您看着用吧

Answer 2

1
甲班 48 乙班 24
设甲为 x 乙为y
x+y=72, x/6+y/8=11 所以得 x=48, y=24

2
2009*1/2*2/3*3/4*......*2008/2009=1
分子分母可以消除

3 原来 甲 400酒精 400水 乙 0 酒精 800 水
第一次后 甲 200酒精 200水 乙 200酒精 1000水
第二次后 甲 300酒精 700水 乙 100酒精 500 水
第三次后 甲 150酒精 350水 乙 250酒精 850 水

所以酒精占 250/(250+850)=5/22

Answer 3

1 甲班 48 乙班 24
设甲为 x 乙为y
x+y=72, x/6+y/8=11 所以得 x=48, y=24
2 2009*1/2*2/3*3/4*......*2008/2009=1
所以最后剩下1

3 第一次后 甲 200酒精 200水 乙 200酒精 1000水
第二次后 甲 200+100酒精 200+500水 乙 100酒精 500水
第三次后 甲 150酒精 350水 乙 250酒精 850水

所以酒精占 250/(250+850)=5/22

Answer 4

1、48,24
2、2008+1/(2*3*...2009)
3、7/17

Answer 5

第2题 最后剩下的数是1